a) 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 3x; B = 1)

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= [(2x + 3y) +1]2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)

= (2x + 3y + 1)2

c) Đề bài tương tự:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :

4x2 – 12x + 9

(2a + b)2 – 4.(2a + b) + 4.

\(A=9x^2-6x+1\)

\(=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2\)

\(B=\)\(\left(2x+3y\right)^2+\left(2x+3y\right)+1\)

\(=\left[\left(2x+3y\right)^2+2.\left(2x+3y\right).\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(2x+3y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

=(2x+3y+1/2)^2+3/4

B = \(\left(2x+3y\right)^2+\left(2x+3y\right)+1\)

B = (2x + 3y + 1)(2x + 3y) + 1

GIÚPPP

=(2x+3y+1/2)^2+3/4

a) \(\left(2x+1\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1\)

b) \(\left(x-3\right)^3\)

\(=x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3\)

\(=x^3-9x^2+27x-27\)

Bài 2: 

a: \(x^3+15x^2+75x+125=\left(x+5\right)^3\)

b: \(1-15y+75y^2-125y^3=\left(1-5y\right)^3\)

c: \(8x^3+4x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2+8y^3=\left(2x+2y\right)^3\)

\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left[\left(2x+3y\right)+1\right]^2=\left(2x+3y+1\right)^2.\)

a) 9x² – 6x + 1 = (3x)² – 2 . 3x . 1 + 1² = (3x – 1)²

Hoặc 9x² – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x² = (1 – 3x)²

b) (2x + 3y) = (2x + 3y)² + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1²

= [(2x + 3y) + 1]²

= (2x + 3y + 1)²

Đề bài tương tự. Chẳng hạn:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)²

4x² – 12x + 9…

a) \(9x^2-6x+1=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2=\left(3x-1\right)^2\)

b) \(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left[\left(2x+3y\right)+1\right]^2=\left(2x+3y+1\right)^2\)

a) =(3x)²-2.3x+1  =(3x-1)²

b) tương tự ta có gái trị biểu thức =(2x+3y+1)²

Bài 8:

Ta có: \(A=-x^2+2x+4\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1